振動篩分機的模態分析法

    振動模態分析法 [34,35] ，就是利用系統固有模態的正交性，以系統的各階模態向 量所組成的模態矩陣作為變換矩陣，對通常選取的物理坐標進行線性交換，使得振 動系統以物理坐標和物理參數所描述的、互相耦合的運動方程組，能夠變為一組彼 此獨立的方程(每個獨立方程只含一個獨立的模態坐標)。這個用模態坐標和模態參 數所描述的各個獨立方程，稱為模態方程。模態分析實質上是一種坐標變換，其目 的是解除方程的藕合，便于求解。由于坐標變換是線性變換，因而系統在原有物理 坐標系中，對于任意激勵的響應，便可視為系統各階模態的線性組合，故振動篩分機的模態分析 法，又稱為模態疊加法。而各階模態在疊加中所占的比重或加權系數，則取決于各 階的模態坐標響應。一般說來，高階模態比低階模態的加權系數要小得多，通常只 需要選取前 n 階模態進行疊加，即可達到足夠的精度。由此可知：模態分析的主要 優點就在于，它能用較少的運動方程或自由度數，直觀、簡明而又相當精確地去反 映一個比較復雜結構系統的動態特性，從而大大減少測量、分析及計算工作量 [34,45] 。
    模態分析的首要任務是求出系統各階模態參數(系統的固有頻率和振型、模態 質量、模態剛度及模態阻尼等)。盡管實際選取的模態階數不是很多，但在處理大 型復雜結構時，要通過理論建模與分析比較精確地完全計算出這些模態參數，也是 極其困難的。這種方法只有與實驗分析法相結合，才能充分發揮模態分析的優越性。
    機械阻抗(或機械導納)測試技術與 FFT 分析技術的迅速發展，為實驗模態參數 的識別創造了極為方便和有利的條件。近年來新的模態參數識別方法不斷涌現，模 態參數識別已成為現代模態分析不可缺少的重要內容之一。
    按照模態向量是實數還是復數，振動篩的振動模態可分為兩大類：即實模態與復模態。 無阻尼系統和比例阻尼系統的模態均為實模態，一般阻尼系統的模態為復模態。模 態分析方法是把復雜的實際結構簡化成模態模型，來進行系統的參數識別，從而大 大簡化系統的數學運算。通過實驗測得實際響應來尋求相應的模型或調整預想的模 型參數，使其成為實際結構得最佳描述。