提高振動篩分機提高計算精度與穩定性的方法

    大型振動篩的結構比較復雜，為減小模型誤差，提高計算精度及可靠性，采用 以下幾種方法。
    （1）提高單元階次
    插值函數階次增加更能逼近復雜的真實函數，幾何離散誤差也較線性單元小。
    振動篩分機的側板和小側板的動應力特性比較重要，形狀也比較復雜，因此劃分網 格采用 10 節點四面體結構實體單元 SOLID92（如圖 5-2），它是在三維線性四面體 單元的基礎上建立起來的一種高階單元。與 4 節點的四面體單元相比，10 節點四面 體單元更適合于精度要求較高、邊界較為復雜的模型。

    振動篩分機的橫梁和超靜定結構中的六根管梁也是動態設計中需要重點關注的部 件，為保證求解精度，采用 20 節點六面體單元 SOLID95，如圖 5-3 所示。該單元 是在 8 節點六面體單元的基礎上建立起來的一種高階單元，與 8 節點的六面體單元 相比，20 節點的六面體單元更適合于精度要求較高的模型。

    對于大型振動篩的關鍵部位，采用高階單元，插值函數是二次函數，則誤差和 收斂速度的量級為 3 O ( h )，收斂速度比 4 節點的四面體單元和 8 節點六面體單元收 斂速度 2 O ( h )快一倍。
    （2）減小單元尺寸
    減小單元尺寸，相當于增加了單元的數量，可使有限元解收斂于精確解。單元 尺寸減小時，單元的插值函數和邊界能夠逼近結構的實際場函數和實際邊界，物理 和幾何離散誤差都將減小。可以用于控制局部結構細化，獲得精確的解。
    由于振動篩分機整體的結構比較復雜，建立模型后，對整體結構采用減小單元尺寸 的方法，會導致單元數量龐大，計算速度緩慢。對于不重要的結構，采用這種方法， 精度提高的有限，顯得不經濟。對于比較重要的結構如側板、橫梁、激振軸等，在 劃分網格設定單元尺寸時，先根據經驗設定單元尺寸，分析計算結果；減小單元尺 寸，再進行計算，比較兩次計算結果的差別。如發現局部誤差稍大，則再細化局部 網格，再次計算。直到符合要求，從而保證有限元模型計算精度的要求。
    （3）劃分規則的單元形狀
    單元形狀的好壞將影響模型的局部精度，如果模型中存在較多的形狀較差的單 元，則會影響整個模型的精度。
     對于計算中會產生應力集中的部位，如兩根激振梁上的激振器位置，彈簧支撐 與篩板接觸的部分等，選用規則的六面體單元，單元的各個面都是四邊形，規整度 較高；對于四面體單元，避免三角形單元的畸變，保證單元各個內角相差不大，以 得到較好的形狀，從而減少單元內部應力的誤差。
    （4）建立與實際相符的邊界條件
    如果模型邊界條件與實際工況相差較大，計算結果就會出現較大的誤差，所以 建模時應盡量使邊界條件值與實際值相一致。為了減少邊界條件的誤差，建立有限 元模型時，直接在 ANSYS 中建立有限元結構模型，減少了由其它 CAD 軟件導入ANSYS 中的一些誤差；對于結構件之間的相互作用，如管梁與側板連接處法蘭盤 的處理，考慮法蘭盤的剛度，引入虛梁，將質量視為零，只考慮其剛度，作用是既 可以將擾力傳遞到篩體結構上，又不增加結構的質量而改變結構的固有特性；把軸 承簡化為套筒結構，將激振力沿激振方向均布在軸承內表面，激振力經軸承傳給側 板，使力學模型很好地反應結構的真實受力狀況。
    對于螺栓連接，按實際情況考慮的話，需要建立完整的螺栓連接的模型，螺母 與法蘭進行接觸分析，采用預緊單元 prets179，墊片采用 inter194。單個的螺栓有限 元模型（四分之一）如圖 5-4（a）所示。考慮到整個模型的復雜性，多個螺栓連接 的精確分析模型，會造成有限元單元的急劇增加和局部網格的畸變，最終導致有限 元模型無法求解，因此要簡化螺栓連接。本文將螺栓簡化為 Beam 梁單元，螺栓連 接的關系簡化為多點約束單元 MPC，最后在螺栓的端點施加約束，將其固定。梁單 元的截面就是螺栓的截面，MPC184 為約束單元，其單元屬性為剛性梁，簡化的螺 栓連接有限元模型如圖 5-4（b）所示。經過簡化后，結構能很好的反映出螺栓及螺 栓連接的關系，得到較好的結果。

    （5）有限元模型計算單元的選擇
    該振動篩分機屬于一個空間板梁組合結構，由電動機以自同步方式驅動安裝在主梁 上的激振器產生激振力，使振動篩作與水平方向成45 o 的直線運動。對振動篩進行 有限元分析，主體結構采用三維實體單元 SOLID95、SOLID92，彈簧結構采用彈簧 單元 COMBINE14，將激振器簡化為集中質量單元 MASS21。